高中数学靠刷题能提高成绩吗

文/孔雀鱼

高中数学刷题是很多学生和老师用来提高成绩的方法,但这种方法是否真的有效存在争议。支持刷题能提高成绩的观点认为,刷题可以增加解题量,积累题型。就像有资料提到“量变会引起质变”。

高中数学刷题提升成绩的优势体现

(一)积累解题量与题型

大量刷题能够增加解题量,积累丰富的题型。高中数学的四大能力之一就是运算能力,而准确的运算是基本要求。在高考中,对运算能力的考察较为严格,通过大量做题,学生可以体会各种技巧的应用方法,总结解题规律。有资料显示,“量变会引起质变”,即使学生再聪明,如果没有足够的解题量作为支撑,要想在考试中取得好成绩是很困难的。多做题能增加自己的解题量,积累题型,从而提高对知识点的运用能力,快速涨分。

(二)查漏补缺

刷题不仅仅是为了做题,更是为了查漏补缺。通过做题目找到错题,从中能找到知识点的遗漏,加深对知识点的理解。进入高三后,学习时间越来越少,学生容易陷入焦虑状态。此时,一旦遇到挫折,学生应该寻找相应的知识点将其全部攻克。虽然这一对照过程会耗费一定的时间,但意义重大。能让学生在刷题的过程中对知识有更加系统和精准的掌握,一旦后续再遇到相同知识点时,便不会出现做错题、没有思路丢分等情况。

(三)熟悉考试和题型

在刷题的同时,学生一定要掌握出题人的思路和考查的知识点,从而做出总结。高考大部分的题目都有一定雷同性,至少在知识点的重复性上,这个特点是任何人都无法否定的。因此,在刷题时,要学会不断地总结,当做的题目足够多,即使对题型也会充分了解,甚至能使学习的方法出现变化,让学习的效率大幅度提升,解题思路也会变得越来越宽阔,在正式考试时成绩自然就有保证。

(四)分层处理突破瓶颈

许多学生在基础题型的练习已经比较熟练时,会遇到向上突破的瓶颈。此时,分层处理练习法是一种比较快捷有效的方法。首先,需要增加练习题量,方便查漏补缺。可以通过教辅材料和试卷,找出大量的练习题,大约是平时作业量的2-5倍,以大量看题,小量做题的方式进行突破,既保证涵盖所有的知识点,又能找出漏洞。其次,分层处理。按照结构化练习将这些题大致分为两层,第一层,看完题目能直接得出答案,或者立刻有清晰的解题思路的练习题,一带而过不用做;第二层,需要思考才能得出答案,或者没有思路的练习题,都需要动手尝试、刻意练习。这种方法最大的好处是,能够避免陷入无效的“题海战术”中,那些早已练熟于心的练习题不再做,不仅减少重复率,更加全面地挖掘和弥补知识漏洞或空缺,而且速度提高几倍;同时,“见题量”是原来的2-5倍,做题的效率提升50%—90%。

高中数学刷题的局限性及应对

(一)基础不扎实难以有效

对于基础比较弱的同学,刷题可能效果不明显,因为基础不够扎实。一些基础薄弱的学生在基础知识掌握不扎实、基本方法技巧不熟练、基本题型没有彻底理解的情况下盲目选择刷题,只能使得学生更加对数学科目感到恐惧。没有扎实的基础,学生在面对题目时可能无法准确理解题意,更难以运用合适的方法解题。对于函数的基本性质都没有掌握清楚的学生,在做涉及函数的综合题时,往往会感到无从下手。基础薄弱的学生应该先回归课本,把基础知识学扎实,再逐步进行有针对性的刷题练习。

(二)盲目刷题易陷入误区

只关注答案正确,不注重解题过程,不进行总结反思,容易陷入“自以为是”的误区。很多学生在做题时总感觉没有对过答案心里会“不踏实”,甚至每做一道题就尝试着去对一下答案。更有抄一遍答案甚至是看一遍答案,就以为自己已经学会了的同学,这就有些自欺欺人了。这种只重结果不重过程的做法,使得学生无法真正掌握解题方法和思维方式。在做解析几何的题目时,如果只是看答案得到了最终结果,而没有深入理解其中的计算过程和几何关系,下次遇到类似题目依然不会做。学生应该学会在做题后进行总结反思,分析自己的解题思路与标准答案的差异,找出问题所在,不断改进自己的解题方法。

(三)关键在于掌握基础知识

刷题提升成绩的关键是建立在对课本基础知识充分掌握的基础之上,先掌握基础再刷题查缺补漏。就像有资料提到,对于数学这门学科来说,刷题是提升成绩的方法,可是掌握并巩固课本基础知识,才是提升学习成绩的关键。只有掌握了课本的所有知识点,才能随时应对题型的转变,也能更好地应对各种知识点的结合测试。在学习数列这一章节时,如果学生没有掌握等差数列和等比数列的通项公式、求和公式等基础知识,那么在做数列综合题时就会感到非常困难。学生应该先把课本上的知识点理解透彻,通过做一些基础题巩固所学知识,然后再进行刷题,以发现自己的薄弱环节并加以改进。

高中数学正确刷题的方法与建议

(一)选择合适练习题

高中数学的知识点繁多,不同的学生在不同的知识点上可能存在不同程度的薄弱环节。因此,选择合适的练习题至关重要。如果学生在函数部分比较薄弱,那么可以选择一些涵盖函数各种类型的练习题集,如《重难点手册》中关于函数的部分题目。这些题目通常会从基础概念到复杂应用逐步深入,能够帮助学生系统地提高函数部分的解题能力。同时,还可以参考一些在线教育平台推荐的针对特定知识点的练习题,如在某些数学学习上,会根据学生的错题情况智能推荐相关知识点的练习题,帮助学生精准地针对自己的薄弱点进行强化训练。

(二)制定合理刷题计划

合理的刷题计划能够让学生有条不紊地提高数学成绩。学生可以根据自己的时间安排和课程进度,制定详细的刷题计划。对于即将面临高考的高三学生,可以制定每周的刷题计划。周一至周五,每天安排一定量的题目,重点练习近期学习的知识点和高考常考题型。周末则可以进行综合性的刷题,如做一套完整的高考模拟试卷。以每天刷30道题为例,其中可以包括10道选择题、10道填空题和10道解答题。对于不同类型的题目,可以根据自己的实际情况分配不同的时间。同时,要明确哪些类型的题目需要重点练习,对于自己经常出错的圆锥曲线问题,可以在每周安排专门的时间进行集中练习。

(三)注重解题过程

在刷题过程中,不能只关注答案是否正确,而要深入理解解题过程。以一道解析几何的题目为例,不能仅仅满足于得到了最终答案,而要分析解题过程中是如何运用直线与圆锥曲线的方程联立、韦达定理等知识点的。通过理解解题过程,可以更好地掌握解题方法和技巧。在做三角函数的题目时,要清楚每一步的变形依据是什么,如何从已知条件推导出最终的结果。同时,可以将自己的解题过程与参考答案进行对比,找出差异和不足之处,不断改进自己的解题方法。还可以将一些典型的解题过程记录在错题本上,方便复习和回顾。

(四)定期总结和反思

定期总结和反思是避免无效刷题的关键。每完成一组题目后,要回顾自己的解题过程,找出薄弱环节和不足之处。在做了一周的函数练习题后,可以总结一下自己在哪些类型的函数问题上还存在困难,是函数的单调性、奇偶性问题,还是函数的最值问题。针对这些问题,可以制定针对性的学习计划。同时,要分析自己在解题过程中出现的错误原因,是知识点掌握不牢固,还是解题方法不当。对于经常犯的错误,可以在错题本上进行重点标注,提醒自己下次避免犯同样的错误。还可以与同学交流刷题经验,分享解题方法和技巧,从他人的经验中汲取有益的启示。

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