平行四边形的面积公式是底×高。平行四边形的面积计算公式是底乘以高。这个公式是基于平行四边形的性质和几何原理得出的。平行四边形是一种二维图形,由两组平行线段组成,其中“底”是指平行四边形任意一边的长度,“高”则是从平行四边形的一边作垂线到另一边所形成的距离。
(1)平行四边形的面积公式:底×高(可运用割补法,推导方法如图);如用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四边形面积,则S平行四边形=a*h。
(2)平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a”“b”表示两组邻边长,α表示两边的夹角,“S”表示平行四边形的面积,则S平行四边形=ab*sinα。
平行四边形,是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。在用字母表示四边形时,一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
在欧几里德几何中,平行四边形是具有两对平行边的简单(非自相交)四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度,并且平行四边形的相反的角度是相等的。
平行四边形性质(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。)
1、如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。
2、如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。
3、如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补。
4、夹在两条平行线间的平行的高相等。
5、如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。
6、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
7、平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形)
8、过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。
9、平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.
10、平行四边形不是轴对称图形,但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注:正方形,矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形,三者具有平行四边形的性质。
11、平行四边形ABCD中(如图)E为AB的中点,则AC和DE互相三等分,一般地,若E为AB上靠近A的n等分点,则AC和DE互相(n+1)等分。
12、平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和。
13、平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。
14、平行四边形中,两条在不同对边上的高所组成的夹角,较小的角等于平行四边形中较小的角,较大的角等于平行四边形中较大的角。
15、平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积。
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