求极限lim的常用公式:lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x);lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x);lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)。
求极限lim的常用公式有:
1、lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x);
2、lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x);
3、lim(f(x)×g(x))=limf(x)×limg(x);
4、lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x)limg(x)不等于0;
5、lim(f(x))^n=(limf(x))^n。
注意条件:以上limf(x)、limg(x)都存在时才成立。
lim是极限,是微积分中的基础概念,指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值(极限值)。极限可分为数列极限和函数极限。
分情况,如果函数的极限为±无穷,那么极限算不存在。无穷大并不是极限的存在,它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大,而极限存在必定为某一特定值A。
“当n>N时,均有不等式|xn-a|<ε成立”意味着:所有下标大于N的x0都落在(a-ε,a+ε)内;而在(a-ε,a+ε)之外,数列{xn} 中的项至多只有N个(有限个)。
如果存在某 ε0>0,使数列{xn} 中有无穷多个项落在(a-ε0,a+ε0) 之外,则{xn} 一定不以a为极限。
扩展资料:
设{xn} 是一个数列,如果对任意ε>0,存在N∈Z*,只要 n 满足 n > N,则对于任意正整数p,都有|xn+p-xn|<ε,这样的数列{xn} 便称为柯西数列。
这种渐近稳定性与收敛性是等价的。即为充分必要条件。
有限到无限是从量变到质变;有限集的性质不能推广到无限,反之亦然;要依靠理性的论证,而不是直观和常识来认识无限。