证明思路是以两半径构成等腰三角形，然后用三角形外角等于不相邻而内角去证明角度的倍数关系。圆周角定理指的是同一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。这一定理叫做圆周角定理。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。
圆周角和圆心角是什么关系
1、圆周角和圆心角的关系是同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。
2、优弧和劣弧和圆心角关系是优弧所对圆周角等于劣弧所对圆周角的补角，也就是圆心角的一半的补角。
3、圆周角是指顶点在圆上且角的两边是圆的弦，圆心角是指顶点是圆心，角的两边是这个圆的半径的角。
4、圆心角定义：等弧对等圆心角。
5、把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角。
6、因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧。
7、圆心角的度数和它们对的弧的度数相等。
圆周角和圆心角的定理推论
1、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。
2、半圆（直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。
3、圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。